عبد الواسع الرمانه المدير العام
الجنس : الابراج : عدد المساهمات : 436 نقاط : 917 السٌّمعَة : 2 تاريخ التسجيل : 20/04/2009 العمر : 36 المزاج : حلوووووووو
| موضوع: مقدمه في الاحصاء الأربعاء مايو 06, 2009 1:13 am | |
| التوزيعــات التكراريــة - جدول التوزيع التكراري : 1 ) نحسب المدى المطلق ( D ) : وهو الفرق بين أكبر مشاهدة ( قيمة ) وأصغر مشاهدة . 2 ) نحدد عدد الفئات ( إذا لم يفرض في المسألة ) بشكل اختياري ( عدد صحيح ويفضل 5 أو 6 أو 7 أو 8 ) . ونحسب طول كل فئة من : المدى المطلق = عدد الفئات × طول الفئة ( نأخذ أقرب عدد صحيح أكبر من الناتج ) 3 ) نحدد الفئات : الفئة الأولى حدها الأول هو أصغر مشاهدة ويضاف له طول الفئة فنحصل على حدها الأعلى . * ملاحظة : قد يكون آخر مجال مغلق عند الحد الأعلى إذا كان مساويا" لأكبر مشاهدة . مقايـيـس النزعــة المركزيــة 1 - المتوسط الحسابي : a . حالة المشاهدات المفردة : حيث : , n عدد المفردات . b . حالة جداول التوزيعات التكرارية : حيث Xi مركز الفئة = المتوسط الحسابي لحديها . 2 - الوسيط : a . حالة المشاهدات المفردة : نرتب المشاهدات التي عدد مفرداتها n تصاعديا" ونميز حالتين 1 ) إذا كانت n فردية يكون : الوسيط = المشاهدة التي ترتيبها . 2 ) إذا كانت n زوجية يكون : الوسيط = المتوسط الحسابي للمشاهدتين اللتين ترتيباهما . b . حالة جداول التوزيعات التكرارية : ( الرمز j يمثل رقم الفئة الوسيطية ) L j - الحد الأدنى لفئة الوسيط , L1j - حدها الأعلى , n - المجموع الكلي للتكرارات , f j - تكرار فئة الوسيط Fj - 1 - التكرار التراكمي للفئة التي تسبق فئة الوسيط . ترتيب الوسيط . * ملاحظة : لتحديد الفئة الوسيطية نحسب ترتيب الوسيط ونختار الفئة التي تكرارها التراكمي أكبر مباشرة" من الترتيب . 3 - المنوال : a . حالة المشاهدات المفردة : هو القيمة الأكثر تكرارا" . مثل : 2 , 5 , 3 , 5 , 2 , 5 فالمنوال هو 5 . * ملاحظة ( 1 ) : قد لا يكون المنوال موجودا" في حال عدم وجود تكرار . مثل : 2 , 7 , 9 , 3 . * ملاحظة ( 2 ) : قد يوجد أكثر من منوال مثل : 2 , 7 , 9 , 2 , 1 , 9 , 7 , 3 . لها ثلاث مناويل : 2 , 7 , 9 b . حالة جداول التوزيعات التكرارية : المنوال هو مركز الفئة المنوالية ( الفئة الأكثر تكرارا" ) 4 – الربيعات : a . حالة البيانات المفردة : إن ترتيب الربيع الأدنى Q1 هو وترتيب الربيع الأوسط Q2 ( الوسيط ) هو , وترتيب الربيع الأعلى Q3 هو * ملاحظة : ترتب البيانات تصاعديا" فإذا وقع الترتيب بين قيمتين نأخذ المتوسط الحسابي لهاتين القيمتين . b . حالة البيانات المبوبة : 1 ) نشكل جدول التوزيع التكراري التراكمي . 2 ) نحدد فئة الربيع من جدول التوزيع التكراري التراكمي . 3 ) نحسب ترتيب الربيع ( الأدنى والأعلى ) ثم نحدد فئة الربيع من الجدول التكراري 4 ) نحدد الربيع الأدنى والربيع الأعلى وفق : - طول الفئة , L – الحد الأدنى للفئة , - تكرار الفئة , - التكرار التراكمي السابق لها بعــض مقايـيـس التشتــت
مقاييس التشتت تدل على تقارب أو تباعد المشاهدات وجميع قيم مقاييس التشتت موجبة ومنها :
1 - المدى :
a . في حال البيانات المفردة : المدى هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة أي : R = M – m
b . في حال البيانات المبوبة : المدى هو الفرق بين مركزي الفئتين الأخيرة والأولى .
2 - التباين :
a . حالة البيانات المفردة : حيث : المتوسط .
b . حالة البيانات المبوبة : حيث : المتوسط , X i – مركز الفئة .
3 - الانحراف المعياري والقيمة المعيارية :
الانحراف المعياري ( S ) : هو الجذر التربيعي الموجب للتباين .
القيمة المعيارية لقياس ما xi : هي نسبة انحراف القياس عن المتوسط إلى الانحراف المعياري أي :
| |
|
عبد الواسع الرمانه المدير العام
الجنس : الابراج : عدد المساهمات : 436 نقاط : 917 السٌّمعَة : 2 تاريخ التسجيل : 20/04/2009 العمر : 36 المزاج : حلوووووووو
| موضوع: رد: مقدمه في الاحصاء الأربعاء مايو 06, 2009 1:16 am | |
| 1 . يبين الجدول الآتي درجات 42 طالب من طلاب الثالث الثانوي في مقرري الرياضيات والكيمياء في أحد الامتحانات ( الدرجة من 80 ) 36 | 35 | 65 | 65 | 26 | 52 | 50 | 60 | 50 | 45 | 37 | 40 | 52 | 36 | 25 | 35 | 27 | 63 | 37 | 69 | 27 | 45 | 40 | 45 | 55 | 74 | 65 | 56 | 51 | 62 | 45 | 45 | 58 | 55 | 48 | 35 | 48 | 52 | 25 | 40 | 58 | 55 |
| |
|
عبد الواسع الرمانه المدير العام
الجنس : الابراج : عدد المساهمات : 436 نقاط : 917 السٌّمعَة : 2 تاريخ التسجيل : 20/04/2009 العمر : 36 المزاج : حلوووووووو
| موضوع: رد: مقدمه في الاحصاء الأربعاء مايو 06, 2009 1:18 am | |
| 1 ) انشئ جدول التوزيع التكراري للبيانات المبوبة مستخدما" سبع فئات متساوية الطول . 2 ) انشئ جدول التوزيع التكراري التراكمي . 3 ) أوجد المتوسط الحسابي والتباين والانحراف المعياري للبيانات المبوبة . 4 ) أوجد الوسيط والمنوال للبيانات المبوبة . 5 ) أوجد الربيعين الأدنى والأعلى للبيانات المبوبة . 1 ) المدى المطلق : D = 74 – 25 = 49 , لدينا عدد الفئات = 7 فيكون : المدى المطلق = عدد الفئات × طول الفئة Ü 49 = 7 × طول الفئة أي : طول الفئة = 7 [ 67 , 74 ] | [ 60 , 67 [ | [ 53 , 60 [ | [ 46 , 53 [ | [ 39 , 46 [ | [ 32 , 39 [ | [ 25 , 32 [ | الفئة | 2 | 6 | 6 | 8 | 8 | 7 | 5 | التكرار |
2 ) | |
|
عبد الواسع الرمانه المدير العام
الجنس : الابراج : عدد المساهمات : 436 نقاط : 917 السٌّمعَة : 2 تاريخ التسجيل : 20/04/2009 العمر : 36 المزاج : حلوووووووو
| موضوع: رد: مقدمه في الاحصاء الأربعاء مايو 06, 2009 1:20 am | |
| التكرار التراكمي Fi | التكرار fi | مجال الفئة | 5 | 5 | [ 25 , 32 [ | 12 | 7 | [ 32 , 39 [ | 20 | 8 | [ 39 , 46 [ | 28 | 8 | [ 46 , 53 [ | 34 | 6 | [ 53 , 60 [ | 40 | 6 | [ 60 , 67 [ | 42 | 2 | [ 67 , 74] |
| 42 | المجموع |
| |
|
عبد الواسع الرمانه المدير العام
الجنس : الابراج : عدد المساهمات : 436 نقاط : 917 السٌّمعَة : 2 تاريخ التسجيل : 20/04/2009 العمر : 36 المزاج : حلوووووووو
| موضوع: رد: مقدمه في الاحصاء الأربعاء مايو 06, 2009 1:21 am | |
| | fi . Xi | مركز الفئة Xi | - 19 | 142.5 | 28.5 | - 12 | 248.5 | 35.5 | - 5 | 340 | 42.5 | 2 | 396 | 49.5 | 9 | 339 | 56.5 | 16 | 381 | 63.5 | 23 | 141 | 70.5 | | 1988 | |
| |
|
عبد الواسع الرمانه المدير العام
الجنس : الابراج : عدد المساهمات : 436 نقاط : 917 السٌّمعَة : 2 تاريخ التسجيل : 20/04/2009 العمر : 36 المزاج : حلوووووووو
| موضوع: رد: مقدمه في الاحصاء الأربعاء مايو 06, 2009 1:22 am | |
|
|
| 1805 | 361 | 1008 | 144 | 200 | 25 | 32 | 4 | 486 | 81 | 1536 | 256 | 1058 | 529 | 6125 | |
| |
|
عبد الواسع الرمانه المدير العام
الجنس : الابراج : عدد المساهمات : 436 نقاط : 917 السٌّمعَة : 2 تاريخ التسجيل : 20/04/2009 العمر : 36 المزاج : حلوووووووو
| موضوع: رد: مقدمه في الاحصاء الأربعاء مايو 06, 2009 1:23 am | |
| ) المتوسط الحسابي : التباين : الانحراف المعياري : 4 ) ترتيب الوسيط هو فهو يقع في الفئة الرابعة ( j = 4 ) فهي الفئة الوسيطية . إذن : يوجد منوالان في الفئة الثالثة والرابعة وهما :
5 ) ترتيب الربيع الأدنى أي الربيع الأدنى Q1 يقع في الفئة الثانية : Þ ترتيب الربيع الأعلى أي الربيع الأعلى Q3 يقع في الفئة الخامسة : Þ | |
|